גלובס - עיתון העסקים של ישראלאתר נגיש

כך תקבעו אם אנליסט מסוים הוא מומחה או שרלטן

"מומחים" למיניהם מפזרים תחזיות למכביר - על מניות ועל השווקים - מבלי שתוכלו לדעת מה הסיכוי שהם "יקלעו בול" ■ חיים שפירא, מומחה להסתברויות ותורת המשחקים, מסביר לכם בטור מיוחד למגזין G כיצד תוכלו לזהות מי מומחה ומי שרלטן

לפני כמה ימים נתקלתי באתר האינטרנט של "גלובס" בידיעה הבאה, שהתבססה על נתונים שפרסמה חברה בשם Bespoke Investment: "האנליסטים בארצות-הברית (ואולי בעולם כולו) ממשיכים להתעקש על תחזיותיהם לשוק ההון. אחרי חודשים של טלטלות, ואף שמדד ה-S&P 500 איבד מאז אמצע השנה כ-10% מערכו, רק כ-6.1% מהמלצות האנליסטים המסקרים את מניות המדד הם למכור".

הידיעה הזכירה לי את אחת השאלות הבסיסיות בחיי היומיום של כולנו: איך אפשר לוודא שאדם המציג עצמו כמומחה בתחום מסוים הוא אכן כזה. דוגמאות יש עד אין-סוף: האם מבקר היין אכן מבדיל בין יין ישראלי לאיטלקי? האם חזאי מזג אוויר נותן תחזית רצינית? האם מומחי אמנות יודעים להבדיל בין מקור לזיוף? האם שיחה עם פסיכולוג עוזרת יותר משיחה עם אדם שסתם יודע להקשיב? והשאלה הכלכלית שבבסיס הטור הזה - האם יועץ ההשקעות שלכם ירכיב תיק שיניב תשואה טובה יותר מתיק אקראי.

זה מזכיר לי שזוג סטודנטים שעשו אצלי עבודה סמינריונית בחנו את יחס הדולר-אירו במרוצת מלחמת המפרץ השנייה, לעומת תחזיות של אנליסטים ברחבי העולם. התוצאות לא השאירו למומחים אפילו טיפה קטנה של כבוד.

וחזרה לענייננו: כשבאים לבחון את השאלה הזאת חשוב לזכור את הנטייה האנושית המובהקת לשכתב את ההיסטוריה לאחור ולספר ש"ידענו שכך יהיה". כשאני שומע את זה אני לא יכול להימלט מהשאלה, אם ידעתם למה לא משכתם את הכסף מהבורסה / התכוננתם לאביב הערבי / נפטרתם מהאירו, במקום רק להתהדר בעצם הידיעה. את התשובה כנראה אפשר לגזור מדבריו של איש חכם: "קשה מאוד לעשות תחזיות, בעיקר לגבי העתיד".

אז איך נדע אם המומחה הוא מומחה? איך נדע אם אדם, שניחש נכונה בשמונה טעימות מתוך עשר אם בכוסו יש קוקה-קולה או פפסי-קולה, הוא מומחה לטעמי קולה או סתם בר מזל? ובכן יש שיטות סטטיסטיות המיועדות לכך, ומיד נציג שיטה שהיא גם פשוטה וגם לא דורשת ידע בסטטיסטיקה. אני אישית התוודעתי אליה בספרם הנפלא של ורדה ליברמן ועמוס טברסקי, "חשיבה ביקורתית".

לפני שנצא לדרך נציין רק שכיוון שאין ארוחות חינם, המחיר של פשטות השיטה הוא שיש בה לא מעט מגרעות.

הכירו את צדוק

צדוק הוא יועץ השקעות הטוען שיש לו הבנה מצוינת באשר לסיכויי העלייה או הירידה של מניות. בהופעותיו הרבות בטלוויזיה הוא נוהג לפזר משפטים כמו "הסיכוי שהערך של מניית טבע יעלה מחר הוא 80%". צדוק גם תמיד מרגיש צודק. אם המניה עלתה הוא אומר, "אמרתי לכם שתעלה". אם ירדה הוא טוען, "לא במקרה השארתי סיכוי של 20% שהמניה תרד". אכן, צדוק הוא גאון (לפחות בתחום השיווק).

בשביל צדוק ודומיו, ואין לי ספק שנתקלתם בכמה וכמה כאלה, הומצא "מקדם ידע" הבוחן את מומחיותם. הנה דוגמה פשוטה ביותר המדגימה את דרך חישובו של מקדם הידע. נותנים לצדוק חמש מניות ומבקשים ממנו להעריך ההסתברות לעלייה/לירידה של כל אחת מן המניות הללו (למען הפשטות נניח שהמניה לעולם אינה נשארת בערכה הנוכחי). ההסתברויות של צדוק, ותוצאות יום המסחר שאחריו בטבלה שלפניכם:

אנליסט וניבוי מניה

עכשיו, אחרי שאספנו את כל הנתונים נשאר לחשב את "מקדם הידע" של צדוק. קודם נחשב את ממוצע התרחישים שהתאמתו, ירידות ועליות כאחד, (0.70, 1, 0.80, 0.80, 0.10 חלקי 5) ונקבל 0.68. את המספר הזה נסמן באות G. המספר מבטא את הביטחון הממוצע שהיה לצדוק לגבי אירועים שאכן התרחשו כפי שחזה, וככל שהמספר הזה קרוב יותר ל-1, כך נתרשם יותר מן המומחיות שלו.

באופן דומה נחשב את המספר B, אשר יבטא את הביטחון הממוצע שהיה לצדוק לגבי התרחישים שלא התרחשו בסופו של דבר (0.90, 0.20, 0.20, 0, 0.30 חלקי 5), ונקבל 0.32. אפשר כמובן גם להגיע לתוצאה הזאת על ידי הפחתת G מאחד.

מקדם הידע של צדוק, הוא בעצם ההפרש בין G ל-B, שעומד על 0.36.

ערכו המקסימלי של מקדם ידע הוא 1. זה קורה כאשר המומחה נותן הסתברויות של 0 ו-1 לכל המניות, וגם מדייק בכל ניחושיו. המקדם המינימלי הוא (1-) כאשר המומחה שוב בטוח בעצמו לגמרי, אך הפעם טועה בכל ניחושיו (הוא לא יועץ רע, פשוט צריך לעשות את ההפך ממה שהוא אומר). על הרצף הזה, שבין 1 ל-1- אתם, הלקוחות הפוטנציאליים, צריכים להחליט מהי תוצאה טובה ומהי גרועה, מיהו מומחה ומיהו שרלטן.

ברור שהמודל אינו מביא בחשבון הרבה דברים חשובים (למשל, אתה יכול להיות צודק בכל ניחושיך, פרט לזה שבו ההפסד יעלה על כל מה שהרווחת) - חובבי מתמטיקה מוזמנים לנסות להרחיבו בהתאם לצורך ולתחום.

ואיך המודל הזה מתחבר לחיים האמיתיים? ובכן, הנה סיפור קצר במקום תשובה. לפני שנים רבות לימדתי בהונג קונג, ובין תלמידיי היה בעל חברה לייעוץ השקעות. בעזרת מודל דומה הוא בדק את המיומנות של עובדיו, והתאכזב מאוד מן התוצאות. מסקנתו הייתה שהוא יכול להעסיק במקום חלק לא מבוטל מהעובדים מטבע, אשר לא דורש שכר. נסיים באמרה של איש החינוך האמריקאי לורנס ג'י פיטר: כלכלן הוא מומחה שידע להסביר מחר מדוע לא התאמתו היום תחזיותיו מאתמול.

haims@globes.co.il

עוד כתבות

ייצור השבבים / צילום: Shutterstock, Golubovy

חברות השבבים הישראליות שמשלמות על הקשחת הכללים

ביטול רכישת חברת שבבים ישראלים על ידי הענקית האמריקאית קוואלקום מתווספת לנסיגת אינטל מרכישת טאואר אשתקד ● לפי מומחים, מדובר במגמה מתעצמת של הקשחת העמדות מצד רגולטורים בעולם ● "חברות צריכות להתחיל לחשוב מראש על אלטרנטיבות", הם אומרים

שר האנרגיה אלי כהן (משמאל) בפגישה עם שר האנרגיה של קפריסין ג'ורג' פפנסטאסיו / צילום: שלומי אמסלם, לע''מ

מתעלמת מטורקיה: ישראל מקדמת את חיבור רשת החשמל עם קפריסין ויוון

בפגישה עם שר האנרגיה של קפריסין, ג'ורג' פפנסטאסיו, דן שר האנרגיה והתשתיות אלי כהן בנוגע לשיתוף פעולה בתחום האנרגיה ● השניים סיכמו כי פרויקט הכבל החשמלי התת-ימי שיחבר את רשת החשמל של ישראל לקפריסין וממנה ליוון, ואל רשת החשמל האירופית, יקודם בעדיפות גבוהה

יזמיות המגורים מדווחות על עלייה בקצב מכירת הדירות בחודשים האחרונים / צילום: שלומי יוסף

דוחות חברות הנדל"ן מגלים: "המשבר ההיסטורי" נמשך בקושי חודשיים

למרות נבואות הזעם והמחסור המתמשך בעובדי בניין בצל המלחמה, יזמיות המגורים מדווחות על התאוששות ● מחודש דצמבר נרשמת עלייה בקצב מכירת הדירות, לא נרשמים עיכובים במסירות, לפי בכירים בענף רוב אתרי הבנייה חזרו לעבוד, ואפילו מדד המניות הענפי רושם תשואת שיא

אסדת קידוח ''לוויתן'' / צילום: אלבטרוס

במשרד האנרגיה בוחנים: הקמת מתקן להנזלת גז בהשקעה של 7 מיליארד דולר

חלק משמעותי מיצוא הגז של ישראל תלוי היום במצרים, ומתקן הנזלה יאפשר יצוא לרחבי העולם כדי לבזר את הסיכונים ● מי יממן את עלויות ההקמה האדירות?

קריסת גשר פרנסיס סקוט קי בבולטימור / צילום: ap, Steve Helber

אמריקה סופקת כפיים וחוששת: עד כמה חסינים הגשרים שלה?

את הגשר בבולטימור הפילה ספינת ענק של 95 אלף טונות ● זו הייתה כנראה, אם כי לא בטוח, תוצאה בלתי נמנעת - הגשר קיבל ציון "מניח את הדעת" לפני שלוש שנים ● הנשיא ביידן רשאי לטעון שהשקעת טריליון דולר בשיקום תשתית מגינה על אמריקה מפני אסונות רבים כאלה

שר האוצר בצלאל סמוטריץ' / צילום: נועם מושקוביץ, דוברות הכנסת

עובדים שהוצאו לחל"ת בענף התיירות עומדים להישאר ללא דמי אבטלה

במשרד האוצר הניחו שאין צורך בקביעת מודל חל"ת ארוך־טווח וסברו כי המלחמה תסתיים לפני שהעובדים ימצו את ימי האבטלה והחופשה שצברו ● כעת, עסקים רבים טרם התאוששו, כשהמצוקה הגדולה היא בענף התיירות

וול סטריט / צילום: Shutterstock

וול סטריט ננעלה בעליות; אנבידיה צללה בכ-3%

הנאסד"ק עלה ב-0.5% ● מדד דאקס עלה ב-0.5%, הקאק ירד ב-0.3% ● גולדמן סאקס: לשוק המניות בארה"ב יש אפסייד מוגבל ● נובוקיור וסייברוואן מזנקות בטרום מסחר ● ערב הפסחא, מחירי הקקאו בשיא כל הזמנים, מה זה אומר לגבי יצרניות הממתקים הגדולות ומחירי השוקולד?

ראש הממשלה בנימין נתניהו / צילום: מארק ישראל סלם - הג'רוזלם פוסט

הבית הלבן בהודעה רשמית אחרי קרב הגרסאות: נתניהו אישר שתצא משלחת לוושינגטון

דובר צה"ל: ""במסגרת האימונים יתורגלו תקיפות מאסיביות וארוכות טווח" • גבר בן 38 נהרג מפגיעת רקטה במפעל בקריית שמונה, כמה נוספים נפצעו קל • נתניהו לסנטור ריק סקוט: "החלטת ארה"ב עודדה את חמאס. שלא יסמכו על הלחץ הזה - זה לא יעבוד"  • עדכונים שוטפים

שי אהרונוביץ׳, מנהל רשות המסים / צילום: ניב קנטור

מס דירה שלישית חוזר לשולחן: "המערכות כבר מוכנות"

לדברי מנהל רשות המסים, שי אהרונוביץ', המדינה צריכה ליצור אחידות ולהפסיק לשנות את שיעורי מיסוי הנדל"ן בתדירות גבוהה ● עוד הוא הוסיף כי צריך לחשוב על מס דירה שלישית: "מבחינתנו זה צעד נכון שיעלה בתקציב 2025"

הורים לילדים שגילם עד שלוש יקבלו החל מתלוש השכר הקרוב תוספת של נקודות זיכוי / אילוסטרציה: Shutterstock

הטבת המס הגדולה שהבטיחה הממשלה נכנסה לתוקף. מה יקרה לנטו שלכם?

הורים לילדים שגילם עד שלוש יקבלו החל מתלוש השכר הקרוב תוספת של נקודות זיכוי, אשר תגדיל להם את ההכנסה הפנויה ● ואולם, מומחים טוענים שהטבת המס לא תשפיע על מי שבאמת זקוק לה

הדולר היה השנה מקלט בטוח ופתאום איבד גובה / אילוסטרציה: Shutterstock, Africa Studio

שני המטבעות האלו נחשבים למקלט בטוח, אז למה אחד צונח והשני ממריא?

הין היפני בשפל של 34 שנים והדולר מתחזק מול כל המטבעות ● קובי לוי ראש דסק אסטרטגיית שווקים בלאומי: "הין במגמת פיחות חדה, במקביל להחלטת הבנק המרכזי להעלות את הריבית לטריטוריה חיובית, הדולר התחזק על רקע נתוני מאקרו טובים"

נשק אמריקאי נוחת בישראל אחרי המתקפה ב־7 באוקטובר / צילום: ap, Lolita Baldor

אמברגו הנשק הקנדי על ישראל רק נכנס לתוקף, וכבר עומד בסימן שאלה

ברקע החלטת הפרלמנט הקנדי לעצור את היצוא הביטחוני לארץ, הודיע משרד החוץ במדינה כי חברות עם אישורים בתוקף, יוכלו להמשיך ● בשלהי 2023, זינק יצוא הנשק מקנדה לישראל

המדינה החדשה שמצטרפת להליך נגד ישראל בהאג

גלובס מגיש מדי יום סקירה קצרה של ידיעות מעניינות מהתקשורת העולמית על ישראל במלחמה • והפעם: רוב האמריקאים מתנגדים להמשך המלחמה, הממשלה הצרפתית מהצהירה שלא סיפקה נשק לישראל מאז ה-7 באוקטובר ואירלנד מצטרפת לתביעה נגד ישראל בהאג ● כותרות העיתונים בעולם 

הראלי בוול סטריט יימשך? זה מה שמלמדת ההיסטוריה

מדד המניות המוביל S&P 500 עשוי לסיים את הרבעון הראשון עם עלייה של 10% ● האם ניתן להסיק מכך שהמשך השנה יתאפיין בראלי? לפי מחקרים של כמה גופי השקעות, החדשות הרעות נוטות להגיע במחצית השנה השנייה

ציור הקיר להחזרת החטופים, ובהם אלמוג מאיר ג'אן / צילום: באדיבות משפחת מאיר

אימו של החייל החטוף: "גורמי הביטחון הפחידו אותנו"

מחבל פתח באש לעבר רכבים שנסעו בכביש 90 מצפון ליריחו, בן 30 נפצע בינוני ובן 21 ובן 13 נפצעו קל ● דיווחים פלסטיניים: צה"ל תוקף בצפון הרצועה; במקביל, פעילות נרחבת של הכוחות באיו"ש ● קבינט המלחמה דן בחידוש המגעים לעסקה ● סמ"ר ניסים כחלון, בן 21 מחדרה, נהרג בדרום הרצועה • דיווחים: 9 הרוגים בתקיפת צה"ל בשני מוקדים בדרום לבנון • עדכונים שוטפים

ארגון הטרור שהצטרף לחזית נגד ישראל, והדרישה של גרמניה מאזרחים חדשים

גלובס מגיש מדי יום סקירה קצרה של ידיעות מעניינות מהתקשורת העולמית על ישראל במלחמה • והפעם: ארגון הטרור הסוני "הקבוצה האסלאמית" מצטרף לחיזבאללה בשל המלחמה בעזה, הקואליציה נגד החות'ים לא עומדת במשימה ובגרמניה דורשים מאזרחים חדשים לענות על שאלות על ישראל ● כותרות העיתונים בעולם 

מוצרים המיובאים על-ידי חברת דיפלומט

"נעביר את ההתייקרויות ללקוחות": בדיפלומט מזהירים מאפשרות של העלאות מחירים

יבואנית המזון והטואלטיקה פרסמה את תוצאותיה לשנת 2023 ולרבעון האחרון והציגה צמיחה בהיקפי הפעילות בישראל וכן בפעילותה העולמית ● למרות זאת - החברה הזהירה, שוב, מפני אפשרות להעלאת מחירים בהמשך השנה

מה חדש בדוחות / אילוסטרציה: טלי בוגדנובסקי, חומרים: shutterstock

החברה שביטלה עסקת רכישת דירות ב־97 מיליון שקל והשיא של רפאל

מדור חדש של גלובס יביא את הסיפורים של עונת הדוחות בבורסת ת"א שאולי פספסתם ● והפעם: רפאל מסכמת שנה עם שיא בהכנסות ובצבר ההזמנות, הרווח של מיטרוניקס בירידה ומשק אנרגיה עברה לרווח של 1.6 מיליון שקל בזכות פרויקט יכיני, אזורים Living ביטלה רכישת 48 דירות בפרויקט בבני ברק וחברת הביטוח איילון עברה לרווח ● מדור חדש

הבורסה בתל אביב / צילום: Shutterstock

ירידות קלות בנעילת הבורסה; אופקו הלת' זינקה בכ-8%

מדד ת"א 35 ירד ב-0.3% ● הבורסה מסכמת את הרבעון הראשון: "מדדי ת"א-35 ות"א-90 רשמו תשואה חיובית של כ-5% וכ-11%, בהתאמה" ● זינוק של כ-50% בצבר ההזמנות של רפאל ● ביל אקמן: "מניית בורסת ת"א זמינה במחיר מציאה" ● דלק תחלק דיבידנד בסך של רבע מיליארד דולר ● בנק ישראל לא יאפשר לאחים נאוי לשלוט בישראכרט עם שיעור החזקות נמוך מ-30%

רשות המסים / צילום: איל יצהר

רשות המסים תפסה מסמכים של שני עורכי דין וחטפה ביקורת חריפה משופטי העליון

במסגרת חקירה קיבל פקיד שומה חקירות מבית משפט השלום צו חיפוש במשרד של שני עו"ד ● השניים טענו שהמסמכים נתפסו על ידי צו של בית משפט השלום בהליך פלילי, אבל רשות המסים העבירה את הערעור שלהם לביהמ"ש המחוזי בהליכים אזרחיים ● ביהמ"ש העליון פסק כי רשות המסים לא יכולה לזגזג בין הליך פלילי לאזרחי