תולדות: נולד ב-9 בנובמבר 1927 בגרמניה למשפחת לינדנר. עלה ארצה עם הוריו בשנת 1933 והמשפחה התיישבה ברחובות. את הכינוי "ציץ'" קיבל מחבריו לשכונה כבר בגיל שמונה: "שיחקנו במשיכת חבל, ומנהל המקום אמר לי בגרמנית להגיד לחברים שלי: 'ביז און צין', שבעברית זה אומר 'למשוך'", סיפר בראיון. "אז צעקתי לחברים 'צין', כלומר' תמשכו', והחברים עשו מזה ציץ', וזה פשוט נשאר עד היום". אשתו, כך סיפר, מעולם לא קראה לו בשמו האמיתי, שלמה.
בתיכון למד בגימנסיה הרצליה בתל אביב. למד משפטים באוניברסיטה העברית, וכן למד בבית הספר הגבוה לפיקוד ומטה בארה"ב. להט נשוי לזיוה ואב לשניים. בנו, דן להט, בעלה לשעבר של עפרה שטראוס, נבחר ב-2008 לכהן במועצת העיר מטעם מפלגת הירוקים.
צבא: ב-1944 הצטרף לארגון ההגנה, ובמהלך מלחמת השחרור שירת בחטיבת גבעתי. בין היתר היה מפקד חטיבה 7, סגן מפקד גייסות השריון ורמ"ט פיקוד המרכז, ולאחר מלחמת ששת הימים מונה למושל העיר ירושלים. ביוזמה משותפת שלו, של סגנו שמואל אלבק ושל ראש העירייה אז, טדי קולק, נהרסה שכונת המוגרבים שהייתה צמודה לכותל המערבי, והוכשרה רחבת התפילה. במלחמת ההתשה היה מפקד הכוחות המשוריינים בסיני, ולאחר מכן מונה לראש אכ"א. ב-1973 פרש מצה"ל בדרגת אלוף.
תל אביב: לאחר שפרש מהצבא הצטרף למפלגה הליברלית, שהתמזגה באותה שנה עם הליכוד, והתמודד מטעם הליכוד על ראשות העיר תל אביב. בפברואר 1974 נבחר לראשות העיר, ומילא את התפקיד עד נובמבר 1993 ברציפות.
פרויקטים: הקמת הטיילת בתל אביב, הקרויה על שמו ונבנתה על פי תוכנית האדריכל יעקב רכטר. נוסף לכך, יזם צ'יץ' את הקמתם של מבני תרבות רבים בעיר: המשכן לאמנויות הבמה, מרכז סוזן דלל בנווה צדק, הסינמטק ועוד. נוסף לכך, הוא היה בין הדוחפים לשיקום שכונות מצוקה.
כשלונות: בעבר סיפר צ'יץ' כי הוא מצטער על כך שלא הצליח לקדם את הרכבת הקלה בתל אביב, ועל כך שהמזרקה של אגם הוצבה דווקא בכיכר דיזנגוף. גם כיכר אתרים שנחנכה ב-1975, אשר הייתה בשנות ה-70 אתר מסחרי שוקק, נחשבת היום לכישלון חרוץ: "במלחמת המפרץ התפללתי שייפול עליה סקאד", סיפר צ'יץ'.
מורשת: צ'יץ' נחשב למי שהמציא את הביטוי "עיר ללא הפסקה", והפך את תל אביב למרכז תרבות שאין לו מתחרים בישראל. לאחרונה החליטה העירייה להמשיך להשתמש בביטוי בתור הסיסמה הרשמית של העיר.