אורי יוגב נחשב היום לאיש החזק ביותר בתחום הכלכלי בסביבתו של ראש הממשלה, בנימין נתניהו. לאחרונה, גם השפעתו על שר האוצר החדש יאיר לפיד, זינקה. לפיד עצמו הציע לו את תפקיד מנכ"ל האוצר, אך יוגב עצמו המליץ לו שלא למנותו משום שהמינוי ייחשב ל"מינוי של ביבי".
מבחינה אידיאולוגית, יוגב מייצג את הימין הכלכלי השמרני הקלאסי: כמה שפחות הוצאה ממשלתית, כמה שפחות מסים, גירעון ממשלתי ששואף לאפס, חתירה לצמצום מתמיד בחוב הציבורי, הפרטה של כמה שיותר שירותים ממשלתיים ואי-ויתור לוועדי עובדים. כמו כן, יוגב היה מהראשונים שסברו שהשקעות בתשתיות פיזיות הוא הבסיס לצמיחה כלכלית בת-קיימא.
יוגב זכור גם כאדריכל תוכנית הקיצוצים של נתניהו בשנת 2013 - אותה תוכנית שהצילה את המשק הישראלי מקריסה כמעט ודאית ומגרירה למשבר פיננסי. מבחינת אופיו, הוא ידוע כבעל יכולת בלתי נלאית לעמוד בלחצים.
בשנת 2004, עת השביתה הגדולה שהשתיקה לחלוטין את נמלי הים ובכך חנקה את המשק, היה זה הוא שהפציר בנתניהו להחזיק מעמד ולא לוותר. לא פעם הפגינו עובדי החברות הממשלתיות מחוץ לביתו במכבים, אולם יוגב לא התרגש מכך.
הוא נחשב לאיש יהיר, קר רוח ובעל נחישות יוצאת דופן. "אורי הוא אחד מהאנשים האיכותיים ביותר שפגשתי", אמר היום גורם כלכלי בכיר מאוד בירושלים. "הוא בעל חזון שעובד לטווח ארוך" הוסיף.
בהקשר הזה, באחד מהראיונות שהעניק ל"גלובס", התייחס יוגב בהתלהבות לצורך להקים את קו הרכבת לאילת. כאשר שאלנו והתרענו בפניו כי הדבר ייקח 20 שנה במקרה הטוב, הוא השיב: "מה הלחץ? זה לא בשבילנו. זה בשביל ילדינו או בשביל נכדינו".