שתי חברות בינה מלאכותית, OpenAI של סם אלטמן ודאבל doubleAI) AI) של פרופ' אמנון שעשוע, חשפו פתרונות לכמה מהבעיות המתמטיות הקשות של המאה האחרונה. הגילויים, שהרעידו את הקהילה המדעית, מעוררים חששות לגבי עתיד מקצוע המתמטיקאי לצד סיכוני אבטחה חמורים, בהם פגיעה בהצפנה ובנכסי ביטחון לאומי.
● סם אלטמן: "צריך לקבל את זה שדברים רעים יקרו בגלל ה-AI"
● תלות יתרה בשני לקוחות: התשקיף שמעלה חשש לבועה
● פרס נובל בפיזיקה: מסר מהחלל החיצון לקוטב הדרומי
אלגוריתמים זולים וחידות עתיקות
פרופ' שעשוע חשף ב־X כי חברת דאבלAI שבבעלותו פיצחה את "בעיית המסלול הארוך ביותר", בעיה מרכזית בתורת הגרפים שנותרה בלתי פתורה 38 שנים. הבעיה עוסקת במציאת המסלול הארוך ביותר בין צמתים בגרף ללא חזרה על אותה נקודה, ולפתרונה חשיבות יישומית בתיקון שגיאות והאצת אלגוריתמים חישוביים, כמו במחשב קוונטי. לפי הציוץ, החברה הציגה נוסחה אלגברית חדשה המעלה את הקבוע המתמטי מ־4/3 ל־1.6, פריצת דרך שעשויה לאפשר דחיסת מעגלים רבה יותר בשבבים ולהאיץ חישובים.
אף שפתרון הבעיה אתגר את המודלים המובילים של OpenAI ואנתרופיק, דאבל AI הצליחה לפצח אותה בעלות של פחות מ־2,000 דולר בלבד. הישג זה הושג באמצעות סוכני AI ובעלות הנמוכה פי כמה אלפים מזו שהשקיעה OpenAI בפתרון בעיות מקבילות.
דאבלAI הוקמה כדי לפתור בעיות מדעיות מורכבות באמצעות סוכני AI ומנגנוני בדיקה אלגוריתמיים, המונעים הזיות ומייצרים סיעור מוחות מלאכותי המושפע מעולמות המחקר. בניגוד לענקיות ה־AI המסתמכות על מודלי שפה בעלי אמינות בינונית, בדאבלAI מפעילים מנגנוני בדיקה שמרניים המבוססים על אלגוריתמים שמסייעים לסוכנים להבדיל בין אמת להזיה ומייצרים ביניהם תהליך של סיעור מוחות מלאכותי. ביוני חשף שעשוע הישג נוסף, כשמחולל קוד של החברה האיץ פי 3.5 ספריית תוכנה של אנבידיה ואיתר בה תקלות רבות.
במקביל לחשיפה של שעשוע, באורח מקרי, פרסמה OpenAI מאגר של 722 מחקרים המוכיחים פתרונות לשורה ארוכה של בעיות פתוחות במתמטיקה ובמדעי המחשב. הפרסום מגיע בהמשך לפתרון בעיית "נאוויה־סטוקס", אחת משבע הבעיות שהוגדרו בתחילת המילניום, שהשיגה החברה האמריקאית לפני כחודש. כעת חושפת החברה את המודל שעמד מאחורי הפיצוח, שעסק במשוואות המתארות תנועת נוזלים וגזים. המודל הוכיח כי בניסוח הרשמי של הבעיה, הכולל הפעלת כוח חיצוני על הנוזל, עלולה להתפתח בתוך זמן סופי "סינגולריות" - נקודה שבה הפתרון המתמטי מאבד שליטה וחדל מלהיות חלק ויציב.
חלק מההוכחות כבר אושרו פורמלית באמצעות מערכת Lean, המאמתת כללים לוגיים במחשב. אולם הנתון המפתיע ביותר הוא הקלות שבה הושגו התוצאות: כמעט כולן הופקו בידי סוכן AI יחיד, ולרוב בעקבות פרומפט בודד. לפי OpenAI, פתרון ממוצע דרש משאבי חישוב השקולים לכשלוש שעות חשיבה ב-ChatGPT Pro בלבד. זאת בניגוד לפיצוח בעיית נאוויה-סטוקס, שדרש כ-10,000 סוכנים ומיליוני דולרים. אימות הטענה החדשה ישקף מעבר ממבצע חישובי יקר ונדיר ליכולת מחקרית זולה ונגישה שניתן ליישם בהיקף נרחב.
בין פריצות הדרך שמציגה החברה נכללות בעיות שאתגרו מתמטיקאים מעל מאה שנה. הבולטת שבהן היא גרסה של "הבעיה העשירית של הילברט" משנת 1900. המודל הוכיח כי לא ניתן ליצור אלגוריתם ממוחשב שיקבע באופן אוטומטי אם למשוואה מסוימת יש פתרון במספרים רציונליים, ובכך הכריע סוגיה מתמטית היסטורית.
תוצאה נוספת נוגעת ל"קבוע קטלן", מספר המוכר למתמטיקאים כמעט 200 שנה. המודל של OpenAI הוכיח כי מדובר במספר אי-רציונלי שלא ניתן לבטא כשבר, סוגיה שנותרה בלתי פתורה עד כה. ברשימת ההישגים מופיעות גם התקדמויות בהשערות ותיקות נוספות, בהן השערת נגאטה והשערת גולדפלד.
השם הבולט ביותר ברשימה הוא "השערת רימן", אחת מבעיות המילניום המפורסמות ביותר, העוסקת בתפוצת המספרים הראשוניים בין המספרים הטבעיים ונוסחה עוד בשנת 1859. ב־OpenAI אמנם לא טוענים לפיצוח מלא של ההשערה, אך מציגים הוכחה לגרסה חלשה יותר שלה, המכונה "השערת רימן הכמעטית" - צעד משמעותי בדרך לפתרון אחת התעלומות הגדולות במתמטיקה.
האזהרה של המתמטיקאים מתגשמת
הפרסומים הללו מגיעים בעיצומו של דיון נוקב בקהילה המדעית. 25 זוכי מדליית פילדס, הפרס היוקרתי ביותר במתמטיקה, הזהירו במכתב פתוח מפני הפיכת בעיות מחקר לבנצ'מרק להצגת עוצמת מודלים. לטענתם, ערכה של בעיה אינו מסתכם בתשובה הסופית, שכן השנים שמשקיעים חוקרים בפתרונה מצמיחות תיאוריות ושיטות המפרות תחומים שלמים. החוקרים הזהירו כי "ייצור המוני" של פתרונות בקצב מסחרר, כשהבינה המלאכותית "מחסלת" מאות בעיות ברגע, אינו מותיר זמן לעכל את הרעיונות שמאחורי ההוכחות, לחברם לידע הקיים או להעניק קרדיט לעבודות המקדימות.
ב-OpenAI הודו בבעיה, וטענו כי קצב ההתקדמות הפתיע אף את המתמטיקאים שעובדים בחברה לאחר שהמודל פתר את הנאוויה־סטוקס. בעקבות זאת, הוקמה קבוצת ייעוץ עצמאית עם חוקרים בכירים, בהם זוכי מדליית פילדס טימותי גאוורס ומרטין היירר והפיזיקאי אדוארד ויטן, שמטרתה ללוות את פרסום תוצאות ה־AI ולשמור על סטנדרטים מחקריים.
"המשבר" עשוי להיות אחר לגמרי
טימותי גאוורס, שבחר שלא לחתום על מכתב האזהרה, הציג עמדה מורכבת בבלוג שלו. לטענתו, הצפת תוצאות אינה אסון כשלעצמה, שכן היא עשויה להרחיב את הידע האנושי בסופו של דבר. החשש העמוק שלו נוגע לעתיד החוקרים. גאוורס הסביר כי החלום לפתור בעיות בלתי פתורות הוא שמניע צעירים להקדיש שנים למחקר. אם המכונות יעשו זאת טוב יותר, פחות חוקרים יפנו לתחום. מבחינתו, הסכנה אינה עודף ידע, אלא דלדול הקהילה האנושית שמסוגלת להבין אותו ולהעבירו לדורות הבאים.
ובכך, ההישג החדש של OpenAI הופך שאלה שעד לאחרונה נשמעה תיאורטית - לדחופה. השאלה אינה רק אם הבינה המלאכותית מסוגלת לפתור בעיות סבוכות, אלא מה יקרה למדע כאשר היא פותרת אותן בקצב מהיר מכפי שבני אדם מסוגלים להבין ולהטמיע את הפתרונות.
וזה לא הכל. בקהילה המדעית מודאגים משתי סוגיות חמורות נוספות: מחד, קצב הפתרון המסחרר מייתר עבודות מחקר שנמשכו שנים ארוכות ומאיים על תקנים אקדמיים. מאידך, עולה חשש כבד לביטחון הלאומי. השילוב בין יכולות מתמטיות מתקדמות לבין ההודאה של בכירי הענף כי קשה לשלוט בסוכני בינה מלאכותית חכמים, שלא תמיד מצייתים להוראות, עלול לשנות מן היסוד את עולמות ההצפנה, התקשורת והסייבר.
