10 חברים שילמו 100 ד' לערב על שתייה חופשית, לפי מפתח המיסים העשירוני בארה"ב. הכל היה טוב ויפה עד הרגע בו הודיע להם המוזג: "קבלו הנחה ל-80 ד'"

לאחר הצלחת טור הפתיחה למגזין G של ד"ר חיים שפירא, מומחה בתורת המשחקים, קבלו את הטור השני ■ והפעם: על הקשר בין בירה, מיסים וקנאה

אחד מצירופי המילים השכיחים בטלוויזיה, ברדיו ובעיתונים בחודשים האחרונים הוא "צדק חברתי". המגישים והכותבים לא רק משבצים אותו הרבה, אלא גם מפגינים המון ביטחון בשימוש בו. הסיטואציה הזאת קצת תמוהה בעיניי, אולי בגלל שאיני יודע למה בדיוק הכוונה בביטוי.

אפילו אם נתעלם מהצירוף, כבר המילה "צדק" לא לגמרי חד משמעית; הוגי דעות מכל התקופות דנו בשאלה מהו צדק, אך נחלקו החכמים ולהסכמה לא הגיעו. הדיונים הניבו אינספור ספרים, משפטים, פתגמים ומה לא, שבתורם הביאו לדיונים ולהתנצחויות אינסופיות משלהם. אחד מהם, לדוגמה, בלטינית הוא - Fiat justitia ruat caelum - "שהשמיים יפלו, העיקר שהצדק ייעשה". אישית אינני נמנה עם חסידיו של הפתגם הזה - לטעמי עדיף שהשמיים יתמידו ויישארו במקומם.

בכל אופן, קצרה היריעה מלדון בנושא כה רחב כמו "צדק" בטור אחד ולכן החלטתי להתרכז במשהו מצומצם יותר הקשור לאותו "צדק חברתי" - מסים וחלוקתם. ולפני שנתחיל במשחק, הנה אמירה של בנג'מין פרנקלין, ששמה את העניין בפרספקטיבה ראויה. "רק שני דברים בטוחים בחיים - מוות ומסים", אמר המדען והמדינאי האמריקאי. וזה, אזכיר, נאמר כבר במאה ה-18.

מהי החלוקה הצודקת?

לפני הכול, אני רוצה להציג רעיון מהפכני ממש - לגבות מסים! אני מתכוון שלפני שמעלים עוד ועוד את מה שמשלמים אזרחים שומרי חוק, אולי הגיע הזמן שהמדינה תעשה קצת יותר מאמץ לגבות מסים ממי שאינם משתתפים בנטל ומתחמקים בכל דרך אפשרית, וכאלה יש לא מעט. אגב, קצת מצחיק, לעניות דעתי, להזמין לבימת עצרות מחאה למען צדק חברתי אנשים שמתנהלות - או התנהלו - נגדם חקירות מס.

דייוויד קמרשן (David R. Kamerschen), פרופסור לכלכלה באוניברסיטת ג'ורג'יה, מציג דוגמה מאלפת ביחס לגביית מס אשר מעוררת לא מעט מחשבות. והנה המשחק: 10 חברים טובים נוהגים לשתות בירה מדי ערב בפאב המקומי. ארצ'יבולד, המוזג הוותיק ובעליו של הפאב, מחליט להציע להם הצעה שאי-אפשר לסרב לה. "שלמו לי 100 דולר לערב ושתו כמה בירה שתרצו". החברים מתלהבים, אך מחליטים שאין זה הגיוני לחלק את החשבון שווה בשווה, שכן יש ביניהם כאלה שהצליחו יותר בחיים וכאלה שפחות.

כאן מסביר פרופסור קמרשן, שאם החברים היו משלמים על הבירה כפי שבארצות-הברית משלמים מסים (אני מקווה שלכולם ברור שכל חבר מסמל עשירון באוכלוסייה), מתקבלת החלוקה הבאה: 4 החברים העניים ביותר לא ישלמו דבר. החבר החמישי ישלם דולר. השישי ישתתף ב-3 דולר. השביעי 7 דולר, השמיני 12 דולר והתשיעי 18 דולר. החבר העשירי, העשיר ביותר, הלוא הוא העשירון העליון, ישלים את החשבון וישלשל לכיסו של ארצ'יבולד 59 דולר.

החברים נפגשו ערב ערב, שתו כמויות עצומות של בירה, סיפרו בדיחות, ריכלו ודנו בסוגיות כלכליות כבדות משקל והכול היה טוב ונעים. ואז, יום אחד, הודיע ארצ'יבולד הודעה משמחת ולפיה, לאור השגשוג בעסקיו וחיבתו לחברים, החליט לעשות הנחה של 20 דולר בחשבון - 80 דולר תמורת שתייה בלתי מוגבלת.

העשירייה השמחה התכנסה להחליט ביחס להנחה ומיד סיכמה ש-4 החברים העניים ימשיכו לא לשלם דבר. אך איך יחלקו את הנחת 20 הדולרים בין 6 האחרים? כמה כל אחד ישלם פחות? הרי אין זה רעיון מבריק כל-כך לחלק את ההנחה באופן שווה (3 דולר ושליש לאדם), מפני שבמקרה זה, החברים החמישי והשישי יקבלו כסף על מנת שימשיכו לשתות (החבורה כנראה לא שמעה על מס שלילי).

וכאן חייבים לעשות עוד הפסקה לאמרה, הפעם מפיו של אלברט איינשטיין: "מיסוי זה נושא מסובך מדי עבור מתמטיקאי; שהפילוסופים יעסקו בו", אמר האיש הדגול בעת מילוי הצהרת המס השנתית שלו.

מה קורה כשיש הנחה?

ארצ'יבולד, המומחה במזיגה ובענייני כספים, התנדב והציע את החלוקה הבאה:

מה קורה כשיש הנחה
 מה קורה כשיש הנחה

החברים אימצו את הטבלה של המוזג, אך למרבה הצער, גם חברים טובים אינם פטורים מקנאה. וכך, ערב אחד שבו החבר העשיר התעכב בדרך למפגש, החלו הקיטורים. "איך יכול להיות שמתוך 20 דולר הנחה, אני קיבלתי רק אחד בודד? איפה הצדק?", התרעם החבר השישי.

"גם אני קיבלתי רק דולר. ידידנו הקפיטליסט קיבל פי 10 ממני. בושה!", רתח מזעם החבר החמישי, אשר שכח כי אין הוא משלם כלל.

"אתם מדברים?", זעקו 4 החברים העניים,"אנו לא קיבלנו שום הנחה בכלל. השיטה תמיד מנצלת את העניים ומתעללת בהם".

"גם אני בהלם", הצטרף החבר השביעי, "לא רק שידידנו העשיר כקורח קיבל פי 5 הנחה ממני, הוא לבדו מקבל בדיוק את אותה ההנחה אשר מקבלים כולנו יחד. שמתם לב לזה?".

החברים המשיכו להלהיט את האווירה וכאשר הופיע חברם המאחר, הפליאו בו במכות. התוצאה הייתה כפולה. לאחר שהחלים, מצא החבר העשיר והמוכה חברים נחמדים יותר שאיתם יצא לבלות. למרות חסרונו, החליטה החבורה הוותיקה לא לוותר על ערבי השתייה שלה. כאשר הגיע החשבון בערב הראשון בלעדיו, התברר כי אין הם מסוגלים לשלמו, ולמרות ההיכרות רבת השנים עם בעל הפאב, הם נאלצו להישאר לשטוף כלים.

ומהי המסקנה מן המשחק? למרבה הצער אין מסקנה אחת וכל קורא וקורא יאלץ לנסח את מסקנתו בעצמו. עם זאת, ולמען הדיוק, חשוב לציין שבמציאות לא אחת קורה שבעל הפאב מרעיף הנחות מופלגות דווקא על החבר העשיר על מנת שזה ימשיך להגיע. במקרה כזה, את החשבון פורעים דווקא החברים המוצלחים אך העשירים פחות.

(המתעניינים ימצאו סקירה נרחבת על משחק האולטימטום בספר: Behavioral Game Theory מאת Colin F. Camerer, הוצאת פרינסטון)

haims@globes.co.il