שלמה אליהו נולד בשנת 1938 בבגדאד שבעיראק. בשנת 1950 עלה ארצה עם הוריו ושמונה אחיו ואחיותיו. מתגורר בתל אביב, נשוי לחיה, ולהם ארבעה ילדים. זמן קצר לאחר עלייתו ארצה החל לעבוד כשוליה במסגריה וכעבור כשנה הועסק כשליח בחברת הביטוח "מגדל". בשנת 1953 פוטר מעבודתו ועבר לשמש סוכן ביטוח בחברת "בניין". בשנת 1955 הקים סוכנות ביטוח עצמאית בשכונת שפירא שבדרום תל אביב. בשנת 1966 ייסד את החברה לביטוח "אליהו". בשנת 1978, הושבע לכנסת מטעם ד"ש. בשנת 1980 פרש והקים את סיעת אחווה. לאחר סיום כהונתו בכנסת הרחיב את פעילותו הכלכלית. בשנת 1982 רכש 12% ממניות חברת הביטוח "פניקס" וכעבור כארבע שנים רכש 25% נוספים. בשנת 1993 רכש אליהו את גרעין השליטה בבנק איגוד ובשנת 1997 רכש 36% ממניות קבוצת הביטוח "איילון". אלו נסחרו על ידו במהלך השנים. בשנת 1999 חוסל חלקו במניות "איילון" תמורת כ-20 מיליון דולר. בשנת 2005 מכר את חלקו בחברת "פניקס" לאיש העסקים יצחק תשובה.