שפת השוק: על תמחור אופציות ואסטרטגיות ההשקעה בהן

מודל בלאק אנד שולס נחשב למודל הפופולרי ביותר לחישוב שווי של אופציות ■ איך הוא פועל ומאילו משתנים הוא מורכב ■ וגם: למה צריך אוכף כדי להשקיע באופציות, אילו אסטרטגיות אחרות קיימות ומה הסיכונים הטמונים בכל אחת מהן

אופציה, ראינו, היא נייר ערך, שהוא חוזה בין שני צדדים, המקנה לרוכש האופציה זכות, ללא התחייבות, לקנות או למכור כמות קבועה של נכס מסוים למשך תקופת זמן מוגדרת, במחיר קבוע מראש.

האופציה עצמה היא מוצר ששווה כסף ואפשר לסחור בה עד שהיא פוקעת.

כמה שווה אופציה

כדי לענות על השאלה הזו פותח בשנות ה-70 מודל שקובע את השווי של אופציה. מודל בלאק אנד שולס (Black & Scholes). שני פרופסורים אמריקניים, פישר בלאק ומיירון שולס, הם שפיתחו אותו, והוא הפך למודל המקובל ביותר לחישוב ערך כלכלי של אופציה.

באילו מקרים מחשבים

אם אתם חוששים - בצדק - מחישובים מסובכים, אפשר להירגע: אלא אם כן אתם כותבים בעצמכם אופציה, רוב הסיכויים שלא תצטרכו לערוך את החישוב שמשמאל. אם אתם רוצים לדעת מה שוויה של אופציה מסוימת, אתם יכולים לחפש אותה בטבלאות בעיתונים (תחת הכותרת "שווי B&S"). יחד עם זאת, כדאי להכיר את העיקרון של החישוב.

איך מחשבים

מודל בלאק אנד שולס דורש מספר מוגבל ומוגדר של נתונים שרובם ידועים וברורים, ומשום כך הפך לפופולרי מבין כל השיטות האחרות הקיימות להערכת אופציות.

הערכה של נכס כמו אופציה (שאותה ניתן לממש למניה), תלויה בשני גורמים עיקריים: מחיר המניה וממד הזמן.

מודל בלאק אנד שולס מניח ארבע הנחות עיקריות:

1. התפלגות לוג-נורמלית של נכס הבסיס (לרוב מחיר מניה). התפלגות כזו משמעותה שיש עלייה וירידה אחוזית קבועה של מחיר המניות בכל רמת שערים בה יהיו המניות.

2. שער ריבית קבוע הן ללווים והן למלווים. כלומר, לכל אורך חיי האופציה שיעור הריבית זהה ללווים ולמלווים.

3. אפשרות למכירה בחסר (שורט). אם מחיר האופציה בשוק נמוך מדי, יש לקנות את האופציה ולמכור בחסר את נכס הבסיס כדי להישאר במצב שבו ערך התיק המתקבל יהיה ידוע מראש. נכון להיום, רק במסחר במכשירי מעו"ף ניתן למכור בחסר.

4. קיום מסחר רציף בנכסי הבסיס ובאופציות - בכל שעה בשעות היממה ניתן לסחור בנכסי הבסיס ובאופציות עליהם.

מה משפיע על החישוב

כיצד משפיעים הנתונים על מחיר האופציה?

מחיר נכס הבסיס:

כשהוא עולה, מחיר אופציית הקול עולה, ומחיר אופציית הפוט יורד. את השפעת התנודות של פרמטר זה מכנים "דלתא".

מחיר המימוש:

כשמחיר המימוש עולה, יקטן מחיר אופציית הקול ויגדל מחיר אופציית הפוט. הסיבה: אם מחיר המימוש גבוה יותר, הסיכוי שהוא יהיה גבוה יותר ביום הפקיעה ממחיר נכס הבסיס גם הוא גבוה יותר.

משך חיי האופציה:

ככל שנותר יותר זמן עד לפקיעה, כך האופציה תהיה שווה יותר, וזאת משתי סיבות (המכונות "תטא"): 1) ככל שפרק הזמן גדול יותר, הסיכוי שמדד המעו"ף ינוע בכיוון הרצוי למשקיע - גבוה יותר. 2) הערך הנוכחי של מחיר המימוש של אופציה שהוא נמוך יותר, תורם לעליית מחירה של אופציית קול ולירידת מחירה של אופציית פוט.

"ערך נוכחי" הוא שוויה של תוספת המימוש, שתשולם ביום הפקיעה, במונחים של יום החישוב של מחיר האופציה.

שער הריבית:

השפעת שער הריבית (המכונה "רו") היא הרגישות של הערך התיאורטי של האופציה לשינויים בריבית. במקרה של אופציית רכש, יהיה "רו" חיובי משום שעלייה בשיעור הריבית תהפוך את אופציית הקול לאלטרנטיבה רצויה יותר מאשר החזקת המניה ישירות. לעומת זאת, באופציית פוט יהיה "רו" שלילי.

סטיית התקן:

סטיית תקן מבטאת את מידת התנודתיות של מדד המעו"ף במונחים שנתיים, והיא מתפרסמת בידי הבורסה אחת לשלושים יום. סטיית התקן מכונה "וגה", ופירושה כיצד אחוז של שינוי אחד בתנודתיות משפיע על האופציה.

לרכוב על האופציה

המסחר באופציות על מדד המעו"ף מורכב הרבה יותר מהמסחר במניות או באג"ח. שלא כמו במניות או באג"ח, שם הרכישה היא תמיד מתוך הנחה שהסחורה תעלה בכיוון אחד - למעלה - מסחר באופציות מאפשר למשקיע לנסות להרוויח גם כשהשוק יורד.

איך? בעזרת בניית אסטרטגיית השקעה, שכוללת רכישה של כמה סוגי נכסים, שהצירוף הכולל שלהם יוצר את האסטרטגיה הרצויה עבור המשקיע במצב העתידי של שוק הון, כפי שהוא צופה אותו.

אסטרטגיית "אוכף" (Straddle)

הנחת המוצא:

בקניית "אוכף" המשקיע סבור כי שוק המניות עומד לנוע בחדות כלפי מעלה או מטה - אבל אינו יודע לאיזה כיוון. זה יכול לקרות, למשל, לפני בחירות, או לפני הודעה כלכלית חשובה.

מה עושים:

המשקיע רוכש אופציית קול אחת ואופציית פוט אחת, שתיהן עם אותו מחיר מימוש ולאותו תאריך.

דוגמה:

מדד המעו"ף עומד על 180 נקודות. המשקיע רכש תמורת 10 שקלים אופציית קול עם מחיר מימוש של 190, ותמורת 2 שקלים אופציית פוט במחיר מימוש זהה. שתי האופציות פוקעות בסוף חודש נובמבר. כלומר, המשקיע שילם בסך הכול 12 שקל עבור ה"אוכף". זוהי מבחינתו הוצאה חד פעמית וקבועה.

אם השוק יעלה בחדות, המשקיע ירוויח בגין אופציית הקול שרכש, ואילו הפרמיה ששילם עבור אופציית הפוט (2 שקלים) תרד לטמיון. לעומת זאת, אם שוק המניות יירד בחדות, המשקיע ירוויח מאופציית הפוט שרכש, ואילו הפרמיה ששילם על אופציית הקול (10 שקלים) תרד לטמיון.

למשל, אם מדד המעו"ף יירד לרמה של 150 נקודות ביום פקיעת ה"אוכף", הערך של אופציית הקול הוא אפס, משום שלא כדאי לממשה. הערך של אופציית הפוט הוא 40 (190 פחות 150), ולכן ערך ה"אוכף" הוא 40 (40 ועוד אפס). כשמורידים מהרווח את עלות רכישת האופציות - 12 שקל - נוצר רווח של 28 שקל (לצורך הדוגמה אנו מנטרלים את מרכיב העמלות בגין רכישת האופציות).

לחלופין, אם מדד המעו"ף עלה לרמה של 230 נקודות, ערך אופציית הפוט יהיה אפס (לא יהיה כדאי לממשה) ואילו ערך אופציית הקול יהיה 40 (230 פחות 190). לכן, ערך ה"אוכף" הוא 40 ובניכוי עלות רכישתן, הרווח שנוצר למשקיע הוא שוב 28 שקלים.

אסטרטגיית "שוקת" (Strangle)

הנחת המוצא:

כמו ב"אוכף" - שוק המניות עומד לנוע בחדות כלפי מעלה או מטה.

מה עושים:

אם ברכישת "אוכף" רוכשים אופציות עם אותו מחיר מימוש, ב"שוקת" מחירי המימוש של שתי האופציות שונה, ושתיהן צריכות להיות "מחוץ לכסף" - כלומר מחיר המימוש של אופציית הקול צריך להיות גבוה ממדד המעו"ף ומחיר המימוש של אופציית הפוט צריך להיות נמוך ממדד המעו"ף.

דוגמה:

מדד המעו"ף עומד על רמה של 200 נקודות, והמשקיע רוכש אופציית קול במחיר מימוש של 210, ואופציית פוט במחיר מימוש 190, כל אחת מהן תמורת 2 שקלים. כיוון שנותר עוד זמן מה עד מועד פקיעתן, סביר להניח שיימצא מישהו שיהיה מוכן לקחת סיכון ולשלם עבורן.

כך, שילם המשקיע 4 שקלים עבור שתי האופציות אך מצבו פחות טוב מזה של רוכש "אוכף". אופציית הקול תהפוך לרווחית רק אם מדד המעו"ף יהיה מעל 200 נקודות, ואילו אופציית הפוט תיצור רווח רק אם המדד ירד מתחת לרמה של 190 נקודות. במילים אחרות, כשהמדד נע בין 190 נקודות ועד 210 נקודות המשקיע מפסיד את הפרמיות (4 שקלים) ששילם בגין שתי האופציות שרכש.

לעומת זאת, המשקיע ירוויח אם מדד המעו"ף עולה על מחיר המימוש של אופציית הקול פלוס המחיר ששילמנו בתמורה ל"שוקת" (4 שקלים) או כשמדד המעו"ף יורד לרמה נמוכה ממחיר המימוש של אופציית הפוט מינוס מחיר ה"שוקת". כלומר, יוכל להרוויח מאסטרטגיית "שוקת" אם מדד המעו"ף יהיה גבוה מרמה של 214 נקודות או נמוך מרמה של 186 נקודות.

אסטרטגיית "פרפר" (Butterfly)

הנחת המוצא:

השוק ינוע בתנודות חדות למעלה או למטה.

מה עושים:

שילוב של רכישה וכתיבה של שלוש אופציות שונות, בשלושה מחירי מימוש שונים. כותב האופציה עושה את הפעולות הבאות:

1. כותב אופציית קול "בתוך הכסף" (מחיר המימוש שלה נמוך ממדד המעו"ף).

2. קונה שתי אופציות קול "בכסף" (מחיר המימוש זהה למדד המעו"ף).

3. כותב אופציית קול נוספת "מחוץ לכסף" (מחיר המימוש גבוה ממדד המעו"ף).

דוגמה:

מדד המעו"ף עומד על רמה של 200 נקודות. האופציות שייכתבו יהיו אחת במחיר מימוש של 190 ("בתוך הכסף", בפרמיה של 12 שקל), והשנייה במחיר מימוש של 210 ("מחוץ לכסף", בפרמיה של 2 שקלים). שתי האופציות שהמשקיע ירכוש הן "בכסף", במחיר מימוש 200 ובפרמיה של 3 שקלים כל אחת. כך, יקבל המשקיע 14 שקל (12 ועוד 2) מכתיבת האופציות, וישלם 6 שקלים עבור רכישת האופציות (3 אופציות כפול 2 שקלים לכל אחת). לכן, ההכנסה של המשקיע היא 8 שקלים (14 פחות 6).

במקרה של הפסד, הוא מוגבל לסכום של 2 שקלים (200 פחות 190 הם 10, 10 פחות 8 - התקבול - הם 2). אך גם הרווח מוגבל, ובמקרה הזה מדובר על רווח מקסימלי של 8 שקלים (התקבול הראשוני בגין האסטרטגיה).

אסטרטגיית "מרווח" (Spread)

מרווח אופטימי

הנחת המוצא:

שוק המניות יעלה באופן מתון.

מה עושים:

המשקיע בונה את המרווח באמצעות רכישת אופציית פוט "מחוץ לכסף" וכתיבת אופציית פוט "בכסף".

דוגמה:

מדד המעו"ף עומד על רמה של 190 נקודות, והמשקיע רוכש אופציית פוט במחיר מימוש של 170 וכותב אופציית פוט במחיר מימוש של 190. אם מחיר אופציית הפוט במחיר מימוש 170 הוא שקל אחד, ומחיר אופציית הפוט במחיר מימוש 190 הוא 5 שקלים, הרי שהתקבול עבור המרווח לעיל הוא 4 שקלים (5 פחות 1).

לעומת זאת, אם מדד המעו"ף יורד מתחת לרמה של 170 נקודות, ימומשו שתי האופציות והמשקיע יפסיד, משום שיצטרך לשלם לרוכש אופציית הפוט ש"בכסף" סכום גדול יותר מזה שיקבל מאופציית הפוט שרכש "מחוץ לכסף". עם זאת, הפסדו יהיה מוגבל להפרש שבין מחירי המימוש של שתי האופציות, ובמקרה שלנו מדובר על 20 (190 פחות 170) ובניכוי העלות - 4 שקלים - ולכן ההפסד המקסימלי הוא 16 שקלים.

מרווח פסימי

הנחת המוצא:

שוק המניות יירד באופן מתון.

מה עושים:

בונה את המרווח באמצעות רכישת אופציית פוט "בתוך הכסף" וכתיבת אופציית פוט "בכסף".

דוגמה:

מדד המעו"ף עומד על רמה של 190 נקודות, והמשקיע רוכש אופציית פוט במחיר מימוש 210 וכותב אופציית פוט במחיר מימוש 190. אם לא תמומש אף אחת מהאופציות, המשקיע יפסיד את סכום הכסף ששילם בגין רכישת האופציה, פחות התקבול שקיבל בגין כתיבת האופציה.

אם מחיר אופציית הפוט במחיר מימוש 210 הוא 23 שקלים, ומחיר אופציית הפוט במחיר מימוש 190 הוא 5 שקלים, אזי אם לא ימומשו שתי האופציות, יפסיד המשקיע מקסימום 18 שקלים (23 פחות 5).

איך מרוויחים מהאסטרטגיה הזו? 210 פחות 190 הם 20, ומהם נחסיר את עלות המרווח (18) ונקבל רווח מקסימלי של 2. נקודת האיזון, שממנה והלאה יתחיל המשקיע להרוויח, תהיה מחיר המימוש ש"בתוך הכסף" פחות עלות המרווח. לפי הדוגמה, 210 פחות 18 הם 192, וזו נקודת האיזון.

[לפורטל הפיננסי][לאתר המעו"ף]

צרו איתנו קשר *5988