תורת המשחקים: מה שאתה יודע על מה שאני יודע עלייך

אתמול הוכתרה ישראל בחלק מן העיתונאים המקומיים כ"אימפריה של תורת המשחקים", בעקבות זכייה של מומחה ישראלי שני בתחום, בפרס נובל לכלכלה. פיתוחיו המתמטיים של ישראל-רוברט אומן מהאוניברסיטה העברית בירושלים הם היום חסרי תחליף בהבנת משחקי מורכבים, חוזרים, מרובי משתתפים ומשחקים שבהם השחקנים פועלים באינפורמציה חלקית.

לאומן היו מספר פריצות דרך רלוונטיות במיוחד לשוק ההון. אחת הראשונות שבהן הייתה פיתוח הכלים להתמודדות עם בעיה של משחק מרובה משתתפים, שבמסגרתו כל משתתף הוא קטן מדי כדי להשפיע על התוצאה, אולם ההשפעה המצרפית של כולם - היא שמניבה את התוצאה. אומן פיתח את הכלים לסכום את כל השפעות הזניחות הללו לתוצאה בעלת משמעות.

אולם, תורתו הישימה ביותר של אומן לשוק ההון היא כנראה תורת המשחקים באינפורמציה מוגבלת, כך מסביר פרופ' סרג'יו הארט, תלמידו ושותפו של אומן, שגם ערך ביחד איתו את הספר Handbook of Game Theory, With Economic Applications. "נניח שאתם דווקא שחקן שיש לו השפעה רבה על המסחר במניה מסוימת", מדגים הארט, "למשל אנליסט שידוע כמי שמבין בחברה, או בנק שיש לו השקעות רבות בה, ונניח שיש לכם אינפורמציה לגבי החברה - לא משהו לא חוקי אבל מידע או הערכה שאינם נחלת כל השוק. אם תשתמשו במידע ותקנו מניות - השוק יראה את הצעד שלכם ויחקה אותו מיד, וכך לא תוכלו לנצל לטובתכם את המידע העודף שלכם, אבל אם תנסו לשמור את המידע קרוב מדי לחזה - איך תוכלו להשתמש בו?

"אומן פיתח כלים שמהם ניתן לגזור, תיאורטית, בדיוק כמה מניות כדאי למכור במצב כזה, ובאילו תדירויות, כדי להשיג את הרווח הרב ביותר לאורך זמן. בפועל החיים יותר קשים, כי כדי להשתמש במודלים הללו צריך להזין את המודל בהמון פרמטרים שבעולם האמיתי לא תמיד חשופים לכם. למרות זאת, המודל של אומן יכול להראות לאילו משתנים כדאי לכם להתייחס בקבלת החלטות בתנאים כאלה, ומציג אומדן של החשיבות והכיוון של כל אחד מהם".

תחום חשוב נוסף שעליו דיבר אומן הוא המשחקים החוזרים, כלומר משחקים שבהם משחקים יותר מפעם אחת. אם לתת דוגמא אקטואלית - תורת המשחקים החוזרים יכולה לנבא, למשל, האם בעלים של חברה שנקלעה לקשיים יזרים כסף לחברה כדי להצילה גם אם אינו צפוי בעתיד להחזיר את השקעתו, או שיברח ממנה כדי להמעיט את הפסדיו. אם מדובר בהשקעה יחידה שלו בשוק הישראלי, הרי שהאדם הרציונלי, שמתעניין ברווח כלכלי בלבד, צפוי לקחת את הכסף ולברוח, אולם אם במשקיע שמתכננן עוד פעילות בשוק ההון הישראלי - עליו לקחת בחשבון כיצד תשפיע הברזה כזו על הסיכויים שלו לעשות עסקים טובים בעתיד. אומן היה הראשון שפיתח כלים לחיזוי התנהגות של שחקנים במשחקים חוזרים שכאלה, וכך הסביר במונחים כלכליים התנהגויות שבלבלו את החוקרים בתקופתו, כמו אלטרואיזם, נקמה או כבוד. היום עוזרים המודלים שלו לפעילים בשוק ההון לתכנן את האיתותים שהם מעבירים בעזרת מכירה או קנייה של מניות, כך שיתרמו לא רק לרווח המיידי אלא למוניטין ארוכי הטווח של הפעיל.

הארט מסביר כיצד יכולים הכלים של אומן לעניין גם קובעי מדיניות. "הרגולציה לא צריכה לקחת בחשבון רק את ההשפעה המיידית של שינוי חוק, אלא את התגובות להשפעה זו ואת התגובות לאותן תגובות, הרחק אל האופק עד להגעה לשיווי משקל חדש. היום זה אולי נשמע ברור - אנשים תמיד התנהגו על פי הכללים האלה. אולם, התיאוריה של אומן הפנתה את תשומת ליבם של קובעי המדיניות לעניין". *