כמה שווה כרטיס להופעה שבוטלה

מציעים לכ-800 אלף מעריציו של מייקל ג'קסון, שישמרו למזכרת את הכרטיסים להופעותיו המבוטלות בלונדון, במקום לקבל את כספם בחזרה. אני מניח ששוויו העתידי של כל אחד מהכרטיסים תלוי כמעט בלעדית בהחלטה שייטלו שאר 799,999 המעריצים. מה תהיה עצתך מתחום תיאוריית המשחקים למעריץ הבלתי נוסטלגי בעליל, שמעוניין רק בתוצאה הכלכלית הטובה ביותר?

נדמה לי שהגיוני להניח שאם 799,999 מעריצים הולכים על כרטיס הזיכרון, המעריץ הנותר ירוויח יותר מבחירה בהחזר הכספי - ושאם 799,999 המעריצים יבחרו בהחזר כספי, הכרטיס אכן יהיה שווה לא מעט (יש כמובן להניח שמארגני ההופעה לא יציפו את השוק בשאר 799,999 הכרטיסים הבלתי רצויים).

מנקודת מבטו של חוקר תיאוריית המשחקים, פתרון שיווי המשקל ברור. נניח שהכרטיס הנוסטלגי והחזר הכסף הם בעלי אותו שווי, אם 100 אלף מעריצים בוחרים לשמור את הכרטיס ו-700 אלף רוצים החזר כספי. במקרה זה, על כל אחד מהמעריצים לנקוט באופן עצמאי "אסטרטגיה מעורבת", הכוללת סבירות של שמינית לבחירה בכרטיס (רמז: הטילו שלוש קוביות; הסיכוי שתוצאת סך כל ההטלות תהיה בדיוק 10 עומד על אחד לשמונה). כל המעריצים ישמחו לבחור בדרך אקראית, משום שכולם ידעו שבכל מקרה הם מרוויחים משהו בעל אותו ערך.

אני יודע שזה נשמע בלתי סביר. זה באמת כך. תיאוריית המשחקים מניחה לעתים הנחות תובעניות למדי לגבי הרציונליות האנושית, וייתכן שהן לא יתאימו למעריצים האבלים. במקומך הייתי משקיע יותר תשומת לב בפסיכולוגיה הכלכלית, המצביעה על כך שאנשים אינם נוטים להיפרד מחפץ מרגע שהם מרגישים כלפיו תחושת בעלות. למעריץ בלתי נוסטלגי בעליל כדאי, אם כן, לקחת את הכסף.

אחד המאפיינים של הכלכלה המודרנית הוא המורכבות שלה. אפילו מוצר פשוט כמו חולצה עשוי לכלול כותנה ממערב אפריקה, שמן מאינדונזיה המשמש לייצור הפוליאסטר בכפתורים (המיוצרים בסין), ועיצוב מקורי שאותו שרטט מעצב איטלקי על-גבי תוכנת מחשב אמריקאית. שלא לדבר על מספרם העצום של המוצרים עצמם: אריק ביינהוקר, שחיבר את הספר "מוצא העושר" (The Origin of Wealth), מעריך שסביבה כלכלית מודרנית ומורכבת כמו זו המתקיימת בלונדון, בטוקיו או בניו יורק, כוללת כעשרה מיליארד מוצרים ושירותים מובחנים וזמינים. מדובר אמנם בניחוש, אבל ניחוש די מושכל. עוד מעריך ביינהוקר, כי בחברת ציידים-לקטנים מסורתית, המספר היה קרוב יותר ל-300.

המידע הזה לא היה מפתיע מן הסתם את אדם סמית, שהדגיש את חשיבותה של ההתמחות כמקור לעושר האומות. ההתמחות והמורכבות קשורות לבלי התר: כלכלה עתירת מומחים דורשת יותר עבודת צוות ויותר קשרים ברורים בין פעילויות מובחנות.

הניסיון למדוד את מורכבות הכלכלה הוא עסק די בעייתי, אבל לא בלתי אפשרי. מדד ברור אחד של המורכבות הכלכלית הוא זה: כמה סוגי מוצרים מייצאות מדינות שונות בכמויות משמעותיות, מתוך רשימה של יותר מ-770 קטגוריות. מוצרי היצוא מהווים אינדיקטור משמעותי, משום שאם אתה מייצא מוצר כלשהו, משמע שמישהו אחר מוכן לשלם עליו. מדד נוסף של המורכבות בוחן אם מוצרי היצוא של המדינה בלתי שגרתיים (הרבה מדינות מייצאות חולצות טי; רק מעטות מייצאות חלקי מטוסים).

סזאר אידאלגו, פיזיקאי צעיר המתמחה במיפוי רשתות, וריקארדו האוזמן, כלכלן התפתחותי, הם חוקרים ב"מרכז להתפתחות בינלאומית" באוניברסיטת הרווארד ומתמודדים עם הבעיה. הם גילו דגם מעניין: המדינות המייצאות מספר מוצרים מועט נוטות לייצא מוצרים די שגרתיים, בעוד שאלה שמייצאות מנעד מוצרים רחב אף מייצרות את אותם מוצרים הדורשים התמחות, שמדינות מעטות אחרות מייצרות.

ואפשר להתמקד עוד. מלזיה ופקיסטן נראות במבט ראשון כמדינות מורכבות באותה המידה: כל אחת מהן מייצאת 104 סוגי מוצרים. רק שרבים מהמוצרים שמלזיה מייצאת מיוצאים גם על-ידי יפן, וזאת לעומת מוצרי היצוא של פקיסטן (אין הרבה דמיון בין פקיסטן ליפן במונחי היצוא). בהכללה, ניתן לומר שמלזיה נוטה לייצא מוצרים המאפיינים יצוא מדינתי מורכב ומגוון, והדבר מעלה על הדעת שכלכלתה מורכבת יותר מזו של פקיסטן.

יישום מתמטי-מתודי של שיטת הניתוח הזו מגלה לנו את שש הכלכלות המורכבות בעולם: יפן, גרמניה, שוודיה, בריטניה, פינלנד וארצות הברית. מלאווי, קמרון וסמואה המערבית הן האחרונות ברשימה. נתון מעניין נוסף: נדמה שכלכלות שרמת מורכבותן גבוהה מרמת ההכנסה שלהן נוטות לכסות על הפער בפרץ צמיחה מואץ; ייתכן שמורכבות הכלכלה מצביעה על פוטנציאל כלכלי שניתן להשתמש בו באופן מיטבי. אידאלגו מצביע על דרום קוריאה כדוגמה לכך.

הכלכלנים ההתפתחותיים עשויים לגלות שהם משקיעים יותר ויותר עניין בנושא בעתיד. כיום, ידוע לנו מעט מאוד על האמצעים להפיכת כלכלה למורכבת יותר ולדרכים להלביש עליה יכולות ייצור חדשניות. אולי זאת הסיבה לכך שנשאר לנו כל-כך הרבה מה ללמוד על הדרך שבה הופכות מדינות עניות לעשירות.