יושר, דאגה ואמון - לא תכונות שמהוות יתרון לפוליטיקאים

בעקבות משחקי הכיסאות המוזיקליים בזירה הפוליטית, והכישלון הגדול של מפלגות המרכז-שמאל בכינון גוש אלטרנטיבי, החלטתי להקדיש את הטור לשני משחקים הדנים בקושי שבשיתוף פעולה, בהתנגשות שבין טובת הפרט לטובת הקבוצה, בנזק הנובע מן הרצון לנצח, בחוסר אמון בשחקן האחר ובאנוכיות. הקורא חד העין מוזמן למצוא את הקשר שבין המשחקים הללו להתנהלות הפוליטית.

האגרטל הסיני

נפתלי וזרובבל נסעו להשתתף בסדנה לחשיבה אסטרטגית באוניברסיטת הרווארד. ביום הטיסה הם הספיקו לבקר ברחוב צ'ארלס שבבוסטון - רחוב הידוע בחנויות הרבות שבו לממכר עתיקות. באחת החנויות הם ראו זוג אגרטלים סיניים זהים המקושטים בציורים מרהיבים ובמחיר זול במיוחד. כל אחד מהם קנה אגרטל. רצה הגורל וחברת התעופה איבדה את שני האגרטלים. החברה החליטה לפצות את נפתלי ואת זרובבל באופן מיידי. שניהם נקראו למשרדו של האחראי לאבידות.

האיש הציע להם פיצוי על-פי המתווה הבא: נפתלי וזרובבל ייכנסו כל אחד לחדר נפרד וירשמו על פתק כל סכום של פיצוי שיחפצו בו, מ-5 ועד 100 דולרים. אם שניהם ירשמו את אותו הסכום, שניהם יפוצו בו. אם אחד מהם יכתוב סכום נמוך מן השני, שניהם יקבלו את הסכום הנמוך בתוספת של פרס או של קנס - מי שרשם את הסכום הנמוך יקבל 5 דולרים בונוס ואילו מי שרשם את הסכום הגבוה ישלם 5 דולרים קנס. למשל, אם נפתלי ירשום 80 וזרובבל 95, נפתלי יקבל 80 5=85, וזרובבל יקבל 80-5=75.

- איזה מספר הייתם רושמים?

- מהי ההתנהגות הרציונלית במשחק זה?

לכאורה נראה שכדאי לשני השחקנים לרשום 100, ואז כל אחד גם יקבל סכום זה. הגישה הכלכלית, הלוקה לעתים בצרות אופקים ורואה בבני אדם הומו-אקונומיקוס הדואגים רק לעצמם, מנבאת מספרים אחרים לגמרי. נקודת שיווי המשקל של נאש במשחק זה היא בחירה במספר 5 על-ידי שני השחקנים, וקבלה של פיצוי זעום זה. אסביר.

נניח כי נפתלי מאמין שזרובבל ירשום 100 דולרים; הוא מבין שהוא יכול להטיב עם עצמו על-ידי בחירה במספר 99. במקרה זה הוא יקבל 104 (5 99) דולרים, ואילו זרובבל רק 94. ברור לגמרי שאם אחד השחקנים בוחר ב-99, אזי כדאי לאחר לבחור ב-98 וכך הלאה... למעשה, רק הבחירה ב-5 דולרים מבטיחה לשני השחקנים שאין הם הולכים להצטער בדיעבד על בחירתם, ולכן זהו שיווי המשקל של נאש.

את המשחק הזה, הידוע בשם ,The Traveler's Dilemma המציא בשנת 1994 הכלכלן ההודי החשוב קאושיק באסו (Kaushik Basu). כיום משמש פרופ' באסו (אשר בין היתר המציא גם את Dui-doku - גרסה תחרותית של סודוקו) סגן נשיא בכיר וכלכלן ראשי בבנק העולמי. במאי 2007 הוא פרסם ב-Scientific American מאמר סיכום על-אודות הדילמה.

במאמר מספר פרופ' באסו כי במשחק פשוט זה (אציין רק כי המשחק אינו משחק סכום אפס, מפני שרווח של שחקן אחד אינו חייב לבוא על חשבונו של השחקן האחר), כאשר הוא משוחק הלכה למעשה, אנשים באופן קבוע דוחים את הבחירה הרציונלית של 5 דולרים, ולעתים מזומנות בוחרים ב-100 דולרים.

למעשה, טוען הכלכלן ההודי, על-ידי התנהגות החפה מכל ידיעה פורמלית, אנשים משיגים תוצאות טובות יותר. במשחק זה, להיות אי-רציונלי ופשוט לתת אמון בשחקן האחר הוא הדבר הרציונלי לעשות. ישנם אנשים שמשחק זה עורר אצלם את האמון ביעילותה של תורת המשחקים. אני סבור שהמשחק מאפשר לחוקרים לחזור ולדון שוב במורכבות הכרוכה בהגדרתה של רציונליות.

קאושיק באסו מאמין שתכונות מוסריות כגון כנות, יושר, דאגה לאחר ונתינת אמון, הן הכרחיות עבור כלכלה בריאה וחברה בריאה. אני מסכים איתו לחלוטין, אך מטיל ספק גדול בהימצאותן של תכונות אלה אצל מנהיגי העולם. לרוב תכונות כגון יושר ונתינת אמון אינן מקנות יתרון בהתמודדויות פוליטיות.

כדורי זהב

"כדורי זהב" (Golden Balls) הוא שעשועון טלוויזיה בריטי. בשלב האחרון של המשחק נשארים שני שחקנים, שאמורים לנהל משא ומתן על מנת להחליט כיצד לחלק סכום כסף נתון. החלוקה מתבצעת באופן הבא: לכל שחקן יש כדור שעליו רשום SPLIT וכדור שעליו רשום STEAL. אם שני השחקנים יבחרו ב-SPLIT, הכסף יחולק ביניהם; אם שניהם יבחרו ב-STEAL, איש לא יקבל דבר; אם אחד השחקנים יבחר ב-SPLIT ואילו האחר יבחר ב-STEAL, כל הכסף עובר לרשות הבוחר ב-STEAL. טרם ההחלטה מותר לשחקנים לנהל דיון.

דקה של עיון בחוקי המשחק מאפשרת להבין כי עבור כל שחקן, אם הוא דואג אך ורק לעצמו, הבחירה ב-STEAL עדיפה על הבחירה ב-SPLIT. העניין הוא שאם שני השחקנים חושבים כך, הם לא ירוויחו דבר (הקורא הנבון מוזמן למצוא את הדומה ואת השונה בין משחק זה לבין "דילמת האסיר"). לרוב מנסים השחקנים לשכנע זה את זה בכוונתם לבחור ב-SPLIT, לעתים זה מצליח ולעתים לא. ישנם סרטונים רבים ביוטיוב המוקדשים למשחק - תוכלו לצפות בלא מעט סצנות קורעות לב המציגות את פני השחקנים שהאמינו ליריב, בחרו באופציית החלוקה ורומו.

סרטון אחד הציג גישה בלתי צפויה הנוגעת לשיתוף פעולה כפוי. השחקן בעל האסטרטגיה המקורית, העונה לשם ניק, אמר ליריבו איברהים, שהוא הולך לבחור ב-STEAL והוא מפציר באיברהים לבחור ב-SPLIT, כיוון שהוא מבטיח לחלק את הכסף (13,600 לירות שטרלינג) ביניהם בסיום המשחק. איברהים התקשה להאמין למשמע אוזניו. ניק חזר והבטיח כי הוא הולך לבגוד, אך ציין כי הודאתו מראש על כוונותיו מצביעה על כנותו, ולכן אין ספק שהוא אכן יחלק את הכסף בסיום המשחק. "בכל מקרה", אמר ניק, "אין לך מה להפסיד אם תבחר ב-SPLIT; אתה רק יכול להרוויח מכך". המנחה עצר את המשא ומתן וביקש משני השחקנים לבחור בכדורים.

איברהים בחר ב-SPLIT; ניק אף הוא בחר ב-SPLIT (!). מדוע? ניק היה כה בטוח ששכנע את איברהים לשתף פעולה, עד כי החליט לבחור ב-SPLIT ולחסוך מעצמו את הטרחה שבחלוקת הכסף בסיומו של המשחק.