המסחר הקוונטי: איך המתמטיקאים כבשו את וול סטריט

הכותב הוא עורך דין בהשכלתו העוסק ומעורב בטכנולוגיה. מנהל קרן להשקעות במטבעות קריפטוגרפיים, ומתגורר בארה"ב. כותב הספר "A Brief History of Money" ומקליט הפודקסט KanAmerica.com. בטוויטר @ChananSteinhart

הקושי להצליח בשוק ההון אינו נובע רק מהטיות אנושיות. לא פחות משפיעה העובדה כי ההצלחה מתרכזת במספר קטן יחסית של חברות, וגם אצלן, פעמים רבות היא אינה לאורך זמן.

● כתבה ראשונה בסדרה | משקיעים שימו לב: ההטייה שגורמת לכם להפסיד
● כתבה שנייה בסדרה | כשסיכוי של אחד למיליון מתממש: איך המשקיעים המבריקים בעולם פשטו רגל וכמעט הקריסו את השווקים
● כתבה שלישית בסדרה | כך מפספסים רוב המשקיעים רווחים של מיליוני דולרים

במחקר שכותרתו "האם מניות מצליחות לייצר תשואה גבוהה מאגרות חוב ממשלתיות?", שערך פרופ' הנדריק בסמבינדר מבית הספר לעסקים באוניברסיטת אריזונה סטייט, נבחנו מעל 29 אלף מניות בין השנים 1926 ל-2023. המחקר מצא כי 58% מהמניות כשלו אל מול התשואות באיגרות החוב של ממשלת ארה"ב, כ-38% השיאו תשואות גבוהות מאשר האג"ח אך בשיעורים קטנים, ורק 4% מכלל המניות יצרו את רובו המוחלט של העושר בשוק.

מחקר אחר שפורסם ב-2023 בדק מעל 64 אלף מניות ברחבי העולם בין תחילת 1990 לסוף 2020. מהמחקר עלה כי כ-55% מהמניות בארה"ב וכ-57% מהמניות מחוץ לה הציגו ביצועי חסר בהשוואה לאג"ח של ממשלת ארה"ב.

המגמה הזו רק החריפה בשנים האחרונות. בשנת 2025, למשל, מניות של שבע חברות בלבד - 7 המופלאות: אפל, מיקרוסופט, אמזון, אנבידיה, אלפאבית, מטא וטסלה - היו אחראיות ליותר מ-42% מכל ההחזר של מדד S&P 500 לאותה שנה, כך על פי ענקית ניהול ההשקעות פידליטי. התופעה אינה חדשה. כך בשנות בועת הדוט-קום, בין ינואר 1998 והשיא בשנת 2000, רק 15 חברות ייצרו 75%-80% מהרווחים של S&P 500, ובנאסד"ק כ-15 חברות יצרו 85%-90% מהעלייה העצומה שרשם המדד.

הבדלים שכאלה, וריכוז כזה של התשואות, מקשה מאוד על יציבות ייצור הרווחים לאורך זמן. ההטיות האנושיות גם הן מפריעות לקצור את מלוא הפוטנציאל, אפילו במניות הרווחיות. לפיכך ניסו משקיעים מקצועיים להתגבר על קשיים אלו באמצעות מכונות, קרי מחשבים וסטטיסטיקה. שינוי גדול מהדימוי של של וול סטריט בעשורים הראשונים של המאה ה-20.

לנצח את הדילר
מודל המסחר שנולד בקזינו

בתחילת המאה ה־20, מתמטיקאי צרפתי בשם לואיס באכליאר (Louis Bachelier) העלה רעיון שנשמע אז אבסורדי: אף שמחירי מניות נעים בצורה אקראית, ניתן לתאר את התנועה הזו באמצעות חוקי הסתברות. אף אחד כמעט לא התייחס לרעיונות שלו ברצינות. השוק נתפס כמגרש של פסיכולוגיה, טיפים, מידע פנים ואינטואיציה, לא של נוסחאות.

חלפו עשורים ואז הופיע אחד, אדוארד ת'ורפ. ת’ורפ לא התחיל בשוק ההון אלא בקזינו. בשנות ה-60 של המאה שעברה הוא פיתח מודל מתמטי למשחק בלאק ג’ק, שהראה כי בניגוד לרוב משחקי ההימורים, בזה האחרון ניתן להשיג יתרון סטטיסטי על הבית באמצעות ספירת קלפים. הוא תיעד את התיאוריה בסיפרו "לנצח את הדילר", שהפך לרב מכר ושינה את היחס למשחקי הסתברות בכלל.

המעבר של ת’ורפ לשוק ההון היה טבעי. אם ניתן למצוא יתרון סטטיסטי בקזינו, אולי ניתן למצוא אותו גם בשווקים. בסוף שנות ה-60 הוא החל ליישם עקרונות דומים במסחר, והקים את אחת מקרנות הגידור הראשונות בעולם שהתבססה על מודלים. כך נולדה שיטת המסחר המכונה היום "מסחר קוואנטי".

מסחר קוואנטי, מסחר כמותי או השקעות שיטתיות, הם כינויים שונים לאותה אסטרטגיה המסתמכת על מודלים מתמטיים, ניתוח נתונים וסטטיסטיקה כדי לבצע החלטות מסחר. היא אינה בוחנת דוחות כספיים או איכויות של מנהלים או מוצרים, אלא דפוסי התנהגות בשוק, ומנסה לנצל דפוסים שכאלו - או סטיות מהם - כדי לבצע פעולות מסחר, אפילו קצרות טווח ביותר, שייצרו רווח.

ת'ורפ היה לא רק היה מתמטיקאי פורץ דרך, הוא גם הוכיח לראשונה שאפשר "לנצח" מערכת שנראית אקראית לחלוטין. אחד התחומים המרכזיים שבהם פעל היה ארביטראז’ באופציות. לפני שמודל בלאק-שולס לתמחור אופציות הפך לסטנדרט, ת’ורפ זיהה כי לעיתים קרובות אופציות אינן מתומחרות נכון ביחס למניה שבבסיסן. הוא ניצל זאת באמצעות אסטרטגיה שנקראת היום "גידור דלתא": קניית אופציות כאלה ובמקביל מכירת המניות, כך שהחשיפה לשינויים במחיר עצמו, קרי לעלייה או לירידה, מתבטלת. מה שנשאר הוא "פער התמחור" בין השניים, ואם הפער הזה היה נסגר עם הזמן - נוצר רווח כמעט נטול סיכון.

זו הייתה אחת הדוגמאות הראשונות למה שמכונה היום "ארביטראז’ סטטיסטי". אסטרטגיה שבה לא מהמרים על כיוון השוק, אלא על חוסר האיזון שבו. במילים אחרות, לא צריך לדעת אם נייר הערך יעלה או ירד, אלא רק אם הוא מתומחר סטטיסטית נכון, ביחס למשהו אחר.

ת’ורפ גם פיתח אסטרטגיות שאנו מכנים היום "חזרה לממוצע" (Mean Reversion). זהו מודל שמנסה לנצל מצב שבו נכס מתרחק מדי מהממוצע ההיסטורי שלו, ולפיכך יש סיכוי גבוה שהוא "יחזור", אפילו לטווח קצר, לאותו ממוצע. ת’ורפ השתמש בכלים סטטיסטיים להעריך מתי הסטייה הזו משמעותית מספיק לנסות לנצלה למסחר.

מסחר בזוגות
הכול טמון בפער בין נכסים

עוד תחום שבו פעל היה "מסחר בזוגות" (Pairs Trading), שבו בוחנים לאורך זמן שני נכסים דומים ובודקים את היחס ביניהם. אם היחס יוצא מטווח נורמלי, אפשר לקנות את הנכס הזול ולמכור את היקר, מתוך הנחה שהפער האנומלי ייסגר. זו אסטרטגיה קלאסית בעולם הקוואנט, והיא נמצאת בשימוש נרחב גם היום.

דוגמה עכשווית אירעה לא מזמן במחיר הנפט. קיימים בשוק שני סוגי נפט, האחד, ברנט-קרוד הוא המדד המרכזי המשמש לתמחור הנפט שמקורו מחוץ לארה"ב, ולכן רגיש לאירועים גיאופוליטיים. השני, טקסס-קרוד, מבוסס על נפט המופק בארה"ב. שני הסוגים דומים מאוד וההבדל העיקרי ביניהם הוא במיקום הגיאוגרפי של ההפקה ושרשרת האספקה. לפני המלחמה של ארה"ב עם איראן נסחר הברנט סביב 70-75 דולר לחבית, וטקסס סביב 62-68 דולר, פער רגיל של 7%-10%. כאשר פרצה המלחמה דווקא הטקסס הגיב בחריפות, מחירו זינק יותר מאשר הברנט והפער ביניהם הצטמק. זאת אף שסביר היה לצפות לגידול בפער ועלייה גדולה יותר בברנט, שמושפע יותר מהשוק הגלובלי. מציאות זו יצרה הזדמנות: שורט ברנט-לונג טקסס, כדי להרוויח כשהמגמה תתהפך או לפחות כשהפער יחזור לנורמה. ואכן כך קרה, ונוצר רווח של כ-6% על הטרייד. משחק פערים דומה בין השניים, כזה או הפוך, חזר על עצמו פעמים רבות במהלך החודשים שחלפו ממרץ ועד היום.
ת'ורפ לא ניסה "להבין את השוק" במובן המסורתי, הוא חיפש יתרון סטטיסטי, ולו קטן, בזמן או בגודל, שניתן לחזור עליו שוב ושוב. כמו בקזינו, אם לסוחר יש יתרון סטטיסטי, לאורך זמן מספר הפעולות הרווחיות יעלו על המפסידות, ורווחיו יצטברו. השפעתו של ת’ורפ על עולם הפיננסים הייתה עצומה, ורבים רואים בו את סוחר הקוואנט הראשון. עם זאת, הוא היה פחות מפורסם ממי שנחשב אבי הקוואנט ובא אחריו, ג'ים סימונס.

האסטרטגיה
לפצח את השוק כמו קוד

ג'ים סימונס לא היה מנהל קרן גידור טיפוסי. הוא לא גדל בוול סטריט ולא עבד בבנק השקעות. היה הוא מתמטיקאי מחונן שקיבל את הדוקטורט שלו בשנת 1962 מאוניברסיטת קליפורניה בברקלי, שם גם עבד על תיאוריות חשובות בגיאומטריה, בטופולוגיה ובפיזיקה מודרנית. תרומותיו פורצות הדרך הקנו לו בשנת 1976 את פרס אוסוולד ובלן לגיאומטריה של האגודה האמריקאית למתמטיקה, ובשנת 2014 הוא נבחר לאקדמיה הלאומית למדעים של ארה"ב. הוא עבד עם הסוכנות האמריקאית לביטחון לאומי על פענוח צפנים. בשנים 1964-1968 לימד מתמטיקה במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס (MIT) ובהרווארד.

 ג'ים סימונס, ''אבי הקוואנט'' / צילום: ap, Mark Lennihan

בראשית שנות השמונים הקים סימונס את קרן גידור הראשונה, רנסנס טכנולג'יס, אך לא ניסה להיות עוד משקיע. הוא ניסה לבנות מערכת שמסוגלת לפצח את השוק באותו אופן שבו מפענחים קוד.

לאחר ניסויים ושלל תהפוכות הוא הקים בשנת 1988 קרן שנייה, מדליון. קרן זו נכנסה לפנתיאון של וול סטריט. במשך עשרות שנים, שנה אחרי שנה, היא הניבה תשואות שנתיות פנומנליות של כ־66%. גם אחרי העמלות הגבוהות במיוחד, התשואה נטו למשקיעים נותרה בממוצע סביב 39% בשנה. תשואה שאפילו המשקיעים הגדולים בהיסטוריה לא התקרבו אליה לאורך זמן. לשם השוואה, התשואות השנתיות של וורן באפט האגדי היו, שנה אחרי שנה, באזור ה-20%. מאז הקמתה הרוויחה קרן מדליון, שבתחילת שנות ה-90 נסגרה לציבור הרחב, מעל 100 מיליארד דולר במסחר. היא הפכה כל השקעה של 1,000 דולר בהקמתה ליותר מ-90 מיליון דולר עד שנת 2022.

סימונס היה הראשון שיישם בגדול את אסטרטגיות המסחר קוואנטי. במקום אנליסטים פיננסיים הועסקו אצלו פיזיקאים, מתמטיקאים ואנשי דאטה. ובמקום ניתוחים פיננסיים נעשו בקרן ניסויים סטטיסטיים ותיאוריות של הסתברויות.

הקוואנט אינו חסין
הנפילה של 2007

הרבה ביטים וצ'יפים זרמו בעמק הסיליקון מאז ימי ת’ורפ. המחשבים חזקים בהרבה, הידע הסטטיסטי נרחב יותר, והמסחר הקוונטי הפך נפוץ. ההערכות הן ש-25%-30% מנכסי קרנות הגידור בעולם מנוהלים על פי מודלים קוואנטים טהורים. לפי הפלטפורמה טריידינג וויו, אלגוריתמים מנהלים כיום 60%-70% מנפח המסחר בני"ע בארה"ב ובאירופה.

כמו לכל אסטרטגיה, גם המסחר הקוואטי נושא עמו סיכונים. אחד מהם הוא שינוי מהותי במשטר שהיווה את הבסיס לסטטיסטיקה, כך שמה שהיה הוא לא מה שיהיה. פעם אחת השוק הזה כולו עמד בפני קריסה: באוגוסט 2007 חוותה וול סטריט את מה שנודע כ"משבר הקוואנטים" - זעזוע שוק קצר אך אלים, שחשף את השבריריות החבויה באסטרטגיה.

במשך שנים נחשבו קרנות הקוואנט למכונות פיננסיות, עם תשואות עקביות ותנודתיות נמוכה יחסית. ואז, לפתע, בין 7 ל־10 באוגוסט 2007, רבים מהמודלים הללו החלו לקרוס בו־זמנית. השקעות שהוגדרו כ"נייטרליות לשוק" (כלומר אדישות לכיוון המסחר) ואמורות היו להיות מגוונות היטב, ספגו הפסדים של 10%, 20% ולעתים אף יותר, בתוך ימים. אסטרטגיות שהתבססו על פערי תמחור היסטוריים בין מניות "זולות" ל"יקרות" נעו בחדות בכיוון ההפוך מהצפוי. הנזילות נעלמה. וקורלציות שהמודלים הניחו כיסודיות, החלו להישבר.

התברר כי מבלי לדעת, רבות מקרנות הקוואנטים החזיקו בפוזיציות דומות מאוד. כשמש בר הסאב־פריים החל להתפשט, הדרישות לביטחונות ולחצי הנזילות הביאו למכירה מסיבית של פוזיציות, אשר דחפו מחירים בחדות מטה אצל קרנות רבות במקביל. כך נוצר מעגל קסמים של מינוף מתפרק ופאניקה מערכתית.

אך המשבר לא הביא לקריסה טוטלית. כאשר הנזילות חזרה חלקית לשוק, רבות מהפוזיציות חזרו להתנהג לפי הדפוסים הסטטיסטיים שעליהן המודלים התבססו, והקרנות ניצלו. לקח אחד בכל זאת נותר מהאירוע: גם המתמטיקה המתקדמת ביותר אינה יכולה לבטל לחלוטין את סיכוני השוק. ברגעי לחץ אמיתיים, אפילו המודלים המתוחכמים ביותר אינם יכולים לכוח עתיק שמלווה את וול סטריט מאז הקמת הבורסה, והוא הפחד. וכשהוא משתלט, הוא חזק מכל סטטיסטיקה או מודל ממוחשב.

מהפכת המודל הקוואנטי לא הסתיימה, להפך. המודלים הזמינים של בינה מלאכותית יביאו דווקא לדמוקרטיזציה של הקוואנט, ויאפשרו למשקיעים פרטיים לבנות ולבדוק אסטרטגיות כמותיות שבעבר היו נחלתן של קרנות הגידור המתמחות. על עתיד המסחר בעידן הבינה המלאכותית בכלל, והמסחר הקוונטי בעולם החדש הזה, בכתבה האחרונה בסדרה.